(急)在Rt△ABC中，AB=AC，D为△ABC内一点，切AB=AD，∠ABD=30°，求证：AD=DC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 09:11:14
∠A=90,且AB=AD改为AB=BD

在Rt△ABC中，AB=AC，D为△ABC内一点，切AB=AD，∠ABD=30°，求证：AD=DC
AB=AD?????
BD=AB??????
做DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,DG⊥AC于G
则EBFC∽FCGB
∠EDB=30°
则∠DBC=15°
则∠DCA=15°
∠BAD=75°
∠DAC=15°=∠DCA
AD=CD

作三边AB,BC，AC边上的高,垂足分别为E,F,G
面积算法:设AB=AC=BD=1.
S(ABC)=S(ABD)+S(BCD)+S(ACD)
即1/2*AB*AC=1/2*AB*DE+1/2*AC*DG+1/2*BC*DF
而DE=BD*sin30,DF=BD*sin15,解得DG=1/2-(根号2)＊sin15
另外，AD=2*AB*sin15,
三角形ABG中,由勾股定理解得AG=1/2,也就是说高DG也是AC边上的中线，所以三角形ADC为等腰三角形，即得AD=CD

有没图啊...没图不好做...哪个角直角啊...

确实，没有图，不好做啊

题目都说AB=AC了，一楼怎么还不知道哪个是直角啊？？