在Rt△ABC中,∠ABC=90°,M、N分别为AC、BC的中点AN=5,BM=6,求AB的长

连结MN设AN交MB于O点

则
根据M\N都是所在边的重点
可以证明MN//AB
进而
容易证明三角形MNO相似于BOA

设MN=X,AB=2X
三角形ABN和BMN都是RT三角形
所以
AN＾2-AB＾2=BN＾2=BM＾2-MN＾2
所以
即
25-4X＾2=36-X＾2
解得
X=