等比数列前四项的和是前两项和的2倍,求公比
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 18:39:45
解:设首项a1,为公比为q,则由题意得a1(1-q^4)/(1-q)=2a1(1-q^2)/(1-q)即q^4-2q+1=0所以q^2=1故q=-1或1所以公比是-1或1
q=1
a1+a2+a3+a4=a1(1+q+qq+qqq)=2(a1+a2)=2(a1(1+q))
约分
qq+qqq=1+q
qq(1+q)=1+q
q不等于-1时 qq=1
q=1
q等于-1时,前四项的和是前两项和相等等于 0。