当x在(1,2)时，不等式（x-1)^2<=loga(x)恒成立，求a的取值范围（过程）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 17:14:00

f(x)=（x-1)^2是以x=1为对称轴的开口向上的抛物线,所以在x属于(1,2)时f(x)为单调增
同时，g(x)=loga(x)在定义域x>0上恒为单调增

当x=1时，f(1)=g(1)=0
这时由图来解理比较方便，
从图上可以很明白地观察到f(x)与g(x)有且仅有两个交点
一个交点就是x=1时，且当x>1时f(x)<g(x)
合题意，所以只要令一个交点大于2就可以了

所以f(2)<=g(2),成立即可
解得1<=loga(2)=ln2/lna
ln2=lna，所以a=2

不等式的性质 X>0,当X=____时,2X+1/X有最小值为____ |X+3|+|x+2|+|x+1|>3 解不等式解不等式|x^2-3x-4|＜x+1 已知函数f(x)=(x^2-ax+3)/(2^x+1)1当a=4时，解不等式：f（x）<0 求证：当x＞0，且x≠1时，不等式xlnx＞x-1成立。证明题:当x不等于0时，有不等式e的x方>1+x (1)不等式|x+2|>=|x|的解集是?(2)解不等式|x平方+x-2|>x ? 设函数f(x)=x-a 的绝对值，g(x)=ax.1当a=2时，解关于x的不等式f(x)＜g(x) 当x属于[-1,2]时，不等式a>=x^2-2x-1恒成立，则实数a的取值范围是？ 8.当k=___时，关于x的不等式0≤k(x^2)+2x+k≤1恰有唯一解。