已知f(x)是偶函数,且当x>0时，f(x)=x|x-2|,求x<2时的f(x)解析式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 08:57:35
已知f(x)是偶函数,且当x>0时，f(x)=x|x-2|,求x<2时的f(x)解析式

设x<0则-x>0,f(x)=f(-x)=-x|x+2|,
所以0<x<2时f(x)=x(2-x)=2x-x^2
-2<x<0时f(x)=-x(x+2)=-x^2-2x
x<=-2时f(x)=-x(-x-2)=x^2+2x
注意：f(0)没法确定！

楼上后面有错误,

f(x)是偶函数,
当x<0时,f(x)=-x|-x-2|,
当0<=x<2时,f(x)=x(2-x)
解析式是如上的分段函数.

很久没用忘的差不多了。试做一下错了莫怪

f(x)是偶函数
当X<0时 f(x)=-x|-x-2|
x<2时|-x-2|<0
f(x)=-x[-(-x-2)]
=-x(x+2)
=-x^2-2x

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