帮忙帮忙！！！解决两道数学题！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 03:51:01
1.已知函数f(x)的定义域为R，在（0，＋无穷）是减函数，且满足f(xy)=f(X)+f(y),f(1/3)=1.求其的奇偶性？？

2.已知函数f(x)对一切x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).当x大于0时f(x)大于0证明其为增函数？？？

答案详细点，谢谢啦！！！！！

1.
取x=y=1
得f(1)=0

取x=y=-1
得
f(1)=2f(-1)
=f(-1)=0

取y=-1
f(-x)=f(x) +f(-1)=f(x)
f(x)为偶函数

2.
对一切x1,x2
设x1<x2
令x=x1，y=x2-x1>0
=>
f(x1+x2-x1)=f(x1)+f(x2-x1)
=>
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)
当x大于0时f(x)大于0
=>f(x2-x1)>0
=>
f(x2)>f(x1)
f(x)为增函数