正三角形ABC内有一点P，P与A,B,C的连线在正三角形内部形成5：6：7的三个钝角，求PA,PB,PC长度之比。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 15:33:18

这是一个初二的题目，根本没学过什么正弦定理，而且楼下说的六个方程因为有一个共同的三角形内角和等于180的条件，实际最后推出来是一个恒等式，根本解不出来。请高手们再指教。

假设三角形的的三个角A,B,C被PA,PB,PC分成的两个角分别为A1,A2,B1,B2,C1,C2,则由三角形内角和定理可以列出6个方程

A1+A2=60,B2+B2=60,C1+C2=60,
A1+B1=80,B2+C1=40,C2+A2=60

解这个方程组,求出A1,A2,B1,B2,C1,C2,然后用正弦定理即可求出PA,PB,PC

在边长为1的正三角形内有一点P,P点到各边的距离分别为a,b,c,那么a+b+c=多少! 正方形形内有一点P,P点到三顶点A,B,C的距离是 3,2,1 ;正方形面积怎么证明：在△ABC中，P=1/2（a+b+c），r=根号[（P-a)(P-b)(P-c)/p] 正三角形ABC所在平面内有一点P,使得△PAB,△PBC,△PCA都是等腰三角形,则这样的P点有几个? 已知△ABC所在的平面内有一点P，AP的中点为Q，BQ中点为R，RC的中点为P，若AB=a，AC=b，试求向量AP。 △ABC中，∠C=90度`H是AB的中点，若ABC所在平面外有一点P到A，B。C的距离相等，求证：PH⊥平面ABC 已知圆C：（X-1)的平方+Y的平方＝9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点。设P是三角形ABC所在平面外一点，P到A，B，C的距离相等三角形ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，则(m+n)与(b+c)中哪个大 p=0.5(a +b +c)是什么意思