三角形ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，则(m+n)与(b+c)中哪个大

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 18:25:58
三角形ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n,AB=c，AC=b,则(m+n)与(b+c)中哪个大

在BA的延长线上取点E，使AE=AC，连接ED，EP，
∵AD是∠A的外角平分线，
∴∠CAD=∠EAD，
在△ACP和△AEP中，

AE=AC    

∠CAD=∠EAD    

AP=AP    ，

∴△ACP≌△AEP（SAS），
∴PE=PC，
在△PBE中，PB+PE＞AB+AE，
∵PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，
∴m+n＞b+c．
故选A．

很显然,b+c>m+n

三角形ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，则(m+n)与(b+c)中哪个大 在三角形ABC中，AB=AC，角A＝36度，BD是角ABC的平分线。求证：AD×AD＝AC×CD 在三角形ABC中，角A=60度，AD是高，BD=5，DC=2，求三角形ABC的面积。 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B 三角形ABC中AD是角平分线，AB=a,AC=b,则三角形ABD的面积比三角形ACD等于什么 在三角形ABC中，∠A=2∠B, CD是∠ACB的平分线，求证：BC=AD+AC 已知三角形ABC中，∠A=45 AD是BC边上的高，D点将BC边分成长度为2cm和3cm的两段，求三角形ABC的面积 AD是三角形ABC的角平分线 已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形 三角形ABC中过A分别作∠ABC、∠ACB的外角平分线的垂线AD、AE，D、E为垂足，求证ED‖BC