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数列｛an｝中，an≠0，a1=1，且3an*a（n+1）+a（n+1）—an=0，则a10=？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 09:37:16

数列｛an｝中，an≠0，a1=1，且3an*a（n+1）+a（n+1）—an=0，则a10=？

这就是1/a(n+1)-1/an=3。所以1/an是公差为3的等差数列，首项为1/a1=1
所以1/an=3n-2.
an=1/(3n-2)

3an*a（n+1）+a（n+1）—an=0
a(n+1)=an-3an*a(n+1)
a(n+1)=an/(1+3an)
1/a(n+1)=(1+3an)/an=1/an +3
所以：｛1/an｝为等差数列，首项是1/a1＝1 公差为3
所以：1/a10=1/a1+3*9=1+27=28

在数列{an}中,设a1=1 且an+1=3an+2n - 1(n=1,2,....)求数列{an}通项公式an 数列{an}中,a1=-2且A(n+1)=Sn,求an,Sn 数列《AN》中。A1=3，A（N+1）=4AN-3，求AN 在数列{an}中，a1=2,a2=5,an+2-3an+1+2an=0,则an=? 已知数列an中 a1=a(a大于0) an+1=an--1比an 数列{An}中，A1=1,An=0.5An-1 -0.5,，则An=_________. 已知数列An中，a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an) 已知各项均为正数的数列{an}满足a1=3,且(2an+1-an)/(2an-an+1)=anan+1 数列An中.An=2,An+1=An/An+3求An 已知数列{An}中，A1=1且对任意的n∈N*，A(n+1)-An=1。