小学五年级思考题

51名
312=2*2*2*3*13
学生的人数正好可以等分成三组 老师和学生每人种的树一样多
所以 312=每人种的棵数*（学生数+1）
312=6*（51+1）
所以 每人种6棵树 共有51名学生

种的树一样多 设为x 学生每组y人
那么 3xy+x=312
x(1+3y)=312
所以1+3y=312/x
x不大于10而且被312整除
所以只能是1，2，3，4，6，8 都带进去算出来
得3y=311,155,103,77,51,39
因为y也要取整数所以看吧 能被三整除的就是答案
只能当x为6和8时 3y去51，39 对应y是17，13

解：
分解质因数：312＝3×104＝3×2×2×2×13
因为每人植树不超过10棵，所以
312＝8×39
312＝6×52

学生平均分成3组，也就是总人数减去李老师，是3的倍数，所以
一共有52-1＝51位同学，每人种树6棵。

312 = 2*156 = 4*78 = 8*39 = 6*52

一共有51个同学 每人种了6棵树

原因：老师1人 同学人数要能被3整除

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