八年级数学上 急急急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 16:26:41
http://hi.baidu.com/%B9%F9%BF%A1%C1%BC/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1 这是图 已知,如图11-2-46,AB//CD,BE CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E在AD上,求证：BC=AB+CD

在BC上截取BF=BA，连结FE.
角平分线可得角相等，还有公共边和刚刚做的辅助线，可以证得三角形BFE全等于BAE.可得角AB=BF 角AEB=FEB，通过两条角平分线，同旁内角互补，可得角EBC+角ECB=90°角BEC就得90°，继而角AEB+CED=90°角BEF+CEF=90°，而刚已证得角AEB=FEB,所以角FEC=DEC,公共边，角平分线，又可以证出全等。所以CD=CF,所以BC=AB+CD