求极限，急！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 22:36:35

x趋近于1时(x+x^2+x^3+……+x^n+n)/(x-1)的极限
对不起各位，分子上好像是-n
怎样求呢

罗必答法则：
原式
=(1+2x+3xx+……+nx^n-1)/1
=n(n+1）/2

lim(x->1)(x+x^2+..+x^n+n)/(x-1)
=lim(x->1)[x(1-x^n)+n]/(x-1)
=lim(x->1)(1-(n+1)x^n)
=-n
LS对了,我错了!!

在x趋近于1时,x+x^2+x^3+……+x^n+n>n为一个大于某个常数例如2的数.而(x-1)为一个无穷小量,故极限为无限大或无限小.(在广义的极限定义中才作为有极限的.)

无限大