初三二次函数的问题 着急啊！！在线等！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 05:13:15
1. 将抛物线y=2x^2的图像先向左平移m个单位，再向上平移n个单位，得到的抛物线经过点（1，3）、（4，9），则m____,n____?

2. 已知二次函数图像的定点坐标是（2，2），且此二次函数图像可由抛物线y=-2x^2平移得到，求此二次函数的解析式？

要有详细一点的过程的！谢谢啦！！

1：y=2(x+m)^2+n

2(1+m)^2+n=3
2(4+m)^2+n=9
m=-2 n=1

2:当x=2时，y为2 y=-2(x-2)^2+2

1.y=2(x-m)^2+n 把（1，3）、（4，9）带入x y,二元一次方程求出m n

2.顶点坐标都知道了，同上题的一样

自己算一下

1. -2；1
2. y=2(x-2)^2+2

经过移动后的抛物线方程为：
Y+n=2(X-m)^2
可以列两个方程:
3+n=2(1-m)^2
和9+n=2(4-m)^2
解这两个方程（2式减1式）得：
6=2（4-m-1+m)(4-m+1-m)
6=2×3×（5－2m)
1＝5－2m
2m=4
m=2
将m=2代入1方程
n＝2(1-2)^2-3
＝－1

结果为m=2,n=-1

不好好学习,少上点网就会了!

移后得到：Y-n=2(x+m)^2
代入得
3-n=2(1+m)^2
9-n=2(4+m)^2
解得：
m=2
n=-15

设此二次函数为y+n=-2(x+m)^2
抛物线y=-2x^2上有（2，-8），又（2，2）是由（2，-8）向上移动10个单位而来
所以n=-10
将（2，2），n=-10代入y+n=-2(x+m)^2
得：m=0或m=-4
所以此二次函数的解析式为：
y=-2x^2+10或y=-2(x-4)^2+10