an为A.P,Sn为前n项和,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 13:31:07
a1=2,当n属于自然数时,3Sn+1=1+2Sn,则an=?Sn=?
S(2)=a1+a2=2+a2=(1+2S1)/3=(1+2a1)/3=5/3
所以:a2=5/3-a1=-1/3
当n>1时:
3S(n+1)=1+2Sn ---(1)
S(n+1)=Sn+a(n+1) ---(2)
(1)-(2)*2得:
S(n+1)=1-2*a(n+1)
所以S(n)=1-2*a(n)
a(n+1)=S(n+1)-S(n)=1-2*a(n+1)-[1-2*a(n)]=2*[a(n)-a(n+1)]
得:
a(n+1)=(2/3)*a(n)
当n>1时,此数列为等比数列:公比:(2/3)
因此通项式为:an=a2*(2/3)^(n-2)=-3/4*(2/3)^n [n>1]
即:an=-3/4*(2/3)^n [n>1时], 或 an=2 [n=1时]
Sn=1+3/2*(2/3)^n
设等差数列{an}的前n项和为Sn
已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=2-2An.
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an
数列{An}的前n项和为Sn=a*n^2+b*n,则a≠0是数列{An}为等差数列的()条件?
设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{ Sn/n}是等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足a1=1,a(n+1)=Sn+n n是正整数
数列{An}的前n项和为Sn,n属于正整数,有Sn=p(An-1) p不等于0也不等于1,求{An}的通项公式An
已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列
已知数列{an}的前n项和为sn且a1=1,a(n+1)=1/3sn,n=1,2,3...
若{an}前n项和为Sn=n(a1+an)/2,则{an}为等差数列