数列｛An｝的前n项和为Sn,n属于正整数,有Sn＝p(An-1) p不等于0也不等于1，求｛An｝的通项公式An

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 08:11:20

∵Sn=p(An-1) ①
∴S(n+1)=p(A(n+1)-1) ②
∴②-①,得 A(n+1)=p(A(n+1)-An) (注:Sn+A(n+1)=S(n+1))
(p-1)A(n+1)=pAn
A(n+1)/An = p/(p-1)
又∵p不等于0也不等于1
∴{An}为等比数列,且首项为A1=p/(p-1),公比为p/(p-1) (注:利用S1=A1,易得首项)
∴An=(p/(p-1))^n (n∈N*)

已知数列{An}的前n项和为Sn，且Sn=2-2An. 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an 数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n, an+ Sn=4096. 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 已知数列(an)的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn 成等差数列设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2... 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an 数列{an}的前n项和为Sn，已知log2（Sn+2）=n+1 强大的数学题：设数列{An}的前N项和为Sn已知A1=....... 已知数列an 的前n项和为Sn．．．数学题！