一道初中竞赛题！紧急！

给你详细一点的解释吧,首先不管是几种商品,到最后,最低价格和最高价格都只有一种~所以不妨设2个商品A到最后价格最高,B到最后价格最低。

假设起始价格为1
A商品有a天是降价10%，也就是0.9^a。有b天是降价20%，也就是0.8^b,最后的价格是：0.9^a×0.8^b

同理B商品有c天降价10%，有d天降价20%，那B商品最后的价格就是：0.9^c×0.8^d

把两者比一下就是0.9^a×0.8^b/0.9^c×0.8^d
整理一下得：0.9^(a-c)×0.8^(b-d)
因为他们降价的天数是一样的，所以:a+b=c+d
移项得：a-c=d-b 代入上式得
0.9^(d-b)×0.8^(b-d)
整理得（0.9/0.8）^(d-b)
因为a,b,c,d都是天数，所以都是大于零的整数，而因为题目说最后价格是不一样的，所以b-d不等于0的，9/8大于1，所以d-b越小，则比值越小。由于有5种商品，且降价以后得出5种不同的价格，再只有两种折扣的情况下，需要降价4天，所以d-b=4

最后得到答案就是：最小比值=（9/8)^4

这个答案应该是对的

列举法
设价格比为X:Y，则X>Y
设某商品降10%为A，降20%为B，则第一天可能的价格是A和B两种，第二天是AA,AB,BB三种，同理，第三天有AAA,AAB,ABB,BBB;第四天有AAAA,AAAB,AABB,ABBB,BBBB刚好5种价格，此时X:Y=（1-10%）^4:(1-20%)^4=6581:4096,
因为比值大于0，如果继续往后降，必会出现一个降10%而另一个再降20%的情况，而使比值增大，所以，若干天后最高价和最低价的最低比值是6581：4096

x*0.9/y*0.9或x*0.8/y*0.8
你认为有解吗？

1

比值为?

最高价格和最低价格的比值为多少啊？