1/2!+2/3!+3/4!......+(n-1)/n!

原式应该是这样的吧1/（2!）+2/（3!）+3/（4!）+……+n-1/（n!）=？

原式=[1/（2-1）！-1/（2!）]+{1/（3-1）！-1/3！]+……+[1/(n-1)!-1/n!]
=1/1!-1/2!+1/2!-1/3!+......+1/(n-1)!-1/n!
=1-1/n!
=n!-1/n!
有公式的~~~

注意：(n-1)/n!=(n/n!)-(1/n!)=(1/(n-1)!)-(1/n!)
所以，原式
=(1/1!-1/2!)+(1/2!-1/3!)+......+(1/(n-1)!-1/n!)
=1-1/n!
=(n!-1)/n!