UC知道几何题...原题是英文的..我把它翻译成中文了..
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 15:41:41
以下是英文原题:
In triangle ABC, AC=18, and D is the point on AC for which AD=5. Perpendiculars drawn from D to AB and CB have lengths of 4 and 5 respectively. Find the area of triangle ABC.
以下是我的翻译:
在三角形ABC, AC=18, 点D是AC边上的点, AD=5, 从D作线段垂直AB和BC, 长度分别为4和5, 问, 三角形ABC的面积是多少?
答案:360/7
我需要解题思路及过程....(我相信在加拿大呆久了脑子也生锈了...)
如果好的话,我会追加分.谢谢`！！
请问，dimmw所提及的方程组怎么解？?
我只学到初三的课程，好像并没有提及如何解二元二次方程组
In triangle ABC, AC=18, and D is the point on AC for which AD=5. Perpendiculars drawn from D to AB and CB have lengths of 4 and 5 respectively. Find the area of triangle ABC.
以下是我的翻译:
在三角形ABC, AC=18, 点D是AC边上的点, AD=5, 从D作线段垂直AB和BC, 长度分别为4和5, 问, 三角形ABC的面积是多少?
答案:360/7
我需要解题思路及过程....(我相信在加拿大呆久了脑子也生锈了...)
如果好的话,我会追加分.谢谢`！！
请问，dimmw所提及的方程组怎么解？?
我只学到初三的课程，好像并没有提及如何解二元二次方程组
思路比较简单，算着麻烦。
设长度分别为4和5的那两个垂足是E 、F
再设BE=X .BF=Y
三角形ABD的面积：三角形DBC的面积=5：13
也等于【1/2(x+3)×4】：【1/2(y+12)×5】
所以【1/2(x+3)×4】：【1/2(y+12)×5】=5：13
由勾股得
x^2+4^2=bd^2
y^2+5^2=bd^2
所以x^2+4^2=y^2+5^2
解方程组求出x和y即可
de垂直ab,df垂直bc
ae=3,cf=12(勾股定理)
sinB=sin(A+C)拆开运算=63/65
三角形ABC的面积=0.5*c*a*sinB=0.5*b*b*sinA*SinC/SinB