简单的几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 13:02:34
1.ABCD是边长为4的正方形,F是CD的中点,AF交BC的延长线于E,AF的垂直
平分线HG交AF于G,交BC于H,求GH的长
2.在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC\AB于M\N.
求证:CM=2BM

图在http://anyangcn.b.lunqun.com/read.php?tid=77765

谢谢~~~

第一题不会....我实话实说
第二:
证明:连结MA.
∵在△ABC中,AB=AC,∠A=120
∴∠B=∠C=30
∵MN是AB的垂直平分线,∠B=∠BAM=30==>∠MAC=90
∴CM=2AM
又AM=BM
∴CM=2BM

1、EFC与GHE相似，GH=3倍根号5/2

1、解题思路：
三角形ADF全等三角形CFE==>AF=FE,CE=AD=4
AF的垂直
平分线HG交AF于G==>AG=GF
所以，GE=3/2FE
FE^2=FC^2+CE^2
FE=2√5
所以GE=3√5

三角形FCE相似于三角形HGE==>HG/FC=EG/CE==>HG/2=3√5/4
HG=(3/2)√5

2、连结MA.
在△ABC中,AB=AC,∠A=120
∠B=∠C=30
AB的垂直平分线MN==>∠B=∠BAM=30==>∠MAC=90
所以，CM=2AM
AB的垂直平分线MN==>AM=BM
所以，CM=2BM