如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，试求 a+b的值，解答时请注意：当(1-b)2为负数时的情况

解答时请注意：当(1-b)2为负数时的情况
？？
即考虑到了虚数。

而b为有理数，所以(1-b）^2 必定为实数，所以在实数范围内解就可以了。

∣ab－2∣+(1－b)2=0
∣ab－2∣和(1－b)2均为非负数，所以只能均为0

所以ab=2 1-b=0
b=1 a=2
a+b=3

如果（1-b）2为负数
所以b>1
当ab-2>0时
ab-2+2-2b=0 ab-2b=0 b=0或者a=2
b=0 带入不符合原等式
a=2 时 b>1 a+b>=3
当ab-2<0时
2-ab+2-2b=0
a=(4/b)-2 a+b=(b-2)^2/b
当ab-2=0时 带入 b=1 a=2 a+b=3
只能是取值范围了

有原式可得
ab-2=0
(1-b)^2=0
则
ab=2
1-b=0
解得
a=2
b=1

因为∣ab－2∣+(1－b)2=0
所以∣ab－2∣=0，(1－b)2=0
所以ab=2，b=1，a=2
所以a+b=3