经过球面上不同两点的大圆有多少个?

这得分情况讨论
大圆的定义：过球心的平面在球上截得的圆叫大圆。也就是说大圆的圆心就是球心。

当题目说的这两点是球的同一条直径上的两端点时，就有无数个。
例如这两个点就是地球的南极和北极，则每一个经线圈都是符合条件大圆，有无数个。

当这两点不是球的同一条直径上的两端点时，
有且只有一个
因为这是大圆的圆心和这两点不在同一条直线上，所以可确定一个平面，这个大圆也只有一个。

要分两种情况：
1)这两点不是球直径的端点，则三点确定一平面，所以过两点大圆只有一个
2)两点过球径，则有无穷多个大圆

一个，球的大圆切面必须经过圆心，算上球面上两点，三点确定一个平面，
所以经过球面上不同两点的大圆只有一个。

不错