两道高一指数与指数幂的运算 在线等 急急急！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 03:23:09
1.计算:(1+（2^(-1/8)）(二的负八分之一次幂)）(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）)

2.已知f(x)=x^a,且f(x)的图像过点（8，1/4），求f(27)的值

要有过程！！！

1
(1+（2^(-1/8)）(二的负八分之一次幂)）(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）)
=(1+（2^(-1/8)）(二的负八分之一次幂)）(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）) *(1-（2^(-1/8)）/(1-（2^(-1/8)）
=[1-2^(-1)]/[1-2^(-1/8)]
=1/[2-2^(7/8)]
2
f(x)=x^a
1/4=8^a
2^(-2)=2^(3a)
3a=-2
a=-2/3

f(x)=x^(-2/3)
f(27)=27^(-2/3)=3^(-3*2/3)=3^(-2)=1/9

(1+（2^(-1/8)）(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）)
= (1-（2^(-1/8)）(1+（2^(-1/8)）(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）)/(1-（2^(-1/8)）)
=(1-（2^(-1/4)）(1+（2^(-1/4)）)（1-（2^(-1/2)）^2)/(1-（2^(-1/8)）)
=(1-（2^(-1/2)）(1-（2^(-1/2)）/(1-（2^(-1/8)）)
=(1-2^(-1))/(1-2^(-1/8))
=(1/2)/(1-2^(-1/8))
=1/(2-2^(1-1/8))
=1/(2-2^(7/8))

f(x)的图像过点（8，1/4），
所以1/4=8^a
2^(-2)=2^(3a)
3a=-2
a=-2/3
f(x)=x^(-2/3)
f(27)=27^(-2/3)=(3^3)^(-2/3)=3^(-2)=1/9

1.
(1-(2^(-1/8))*(1+（2^(-1/8))(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）) /(1-(2^(-1/8))
=(1-（2^(-1/4)）)*(1+（2^(-1/4)）)（1+（2^(-1/2)）) /(1-(2^(-1/8))
=……