一个长方体，高加上2厘米，就变成一个正方体。这时，表面积增加56平方厘米。原来长方体体积是多少？

7^3立方厘米

呵呵，看错了，以为问立方体呢。

高加上2厘米，表面积增加56平方厘米,长方体的长和宽=56/4/2=7厘米
长方体体积=7*7*5=245立方厘米

高增加2cm即可得到正方体,说明本身长方体的长和宽就是相等的,这样就可以把长和宽都设为x,高设为h,得第一个方程:x=h+2

长方体表面积可以写成:2x^2+4xz,之后的正方体表面积可以写成:6x^2

故得第二个方程:2x^2+4xz+56=6x^2

结合方程1便可以求解~~

而且其中x,z都是正数,解得:z=5,x=7 体积便是245

56/2=28
28/4=7
7*7*(7-2)=245

245立方厘米

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