正弦定理 解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 07:17:29
三角形两边长分别为1，根号3，第三边的中线长也是1，则三角形的内切圆半径为多少？

设AB=1，AC=根号3，BC边中点是D，则AD=1
做AC边中点E，连结DE
则AE=根号3/2，DE=AB/2=1/2
又因为AD=1
所以DE^2+AE^2=AD^2
所以三角形AED是直角三角形
因为AB平行DE
所以角BAC是直角
所以BC=2
所以内切圆半径是r=(1+根号3-2)/2=(根号3-1)/2

a/sinA=b/sinB=c/sinC