一个假分数的分子是19,化成带分数后,整数部分、分子、分母正好是3个连续的自然数,

3又5分之4啊
因为这个假分数的分子是19,化成带分数后,整数部分、分子、分母正好是3个连续的自然数,化成带分数后,19=整数部分*分母+分子,而分母一定要大于分子,故整数部分与分母要么是三个数中最大的两个,要么是三个数中最大的与最小的两个,且三数中最大与最小数差为2,由上式"19=整数部分*分母+分子"知19必大于整数部分*分母,所以整数部分*分母=1*2或1*3或2*3或2*4或3*4或3*5,(再下去是4*5=20已经大于19了)再用排除法,立即得到整数部分=3,分母=5,分子=4,故这个带分数是3又5分之4.
当然,如果用方程来解会更直观和简洁明了.