判断函数f(x)=(6x+5)/(x-1)的单调性,并写出单调区间
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 18:57:59
判断函数f(x)=(6x+5)/(x-1)的单调性,并写出单调区间
(写出过程)
(写出过程)
此题要用到一个小技巧,就是要将分子的自变量x给化掉.怎么化呢? 看好
f(x)=(6x+5)/(x-1)=(6x+5+6-6)/(x-1)=(6(x-1)+11)/(x-1)=6+(11/(x-1))
经过这样转换以后,分子就没了自变量x了.题目就变得相当简单了.
根据变换可得,式子为一个反比函数经过上下左右平移以后的图形.当x<1时,f(x)单调减. 当x>1时,f(x)也为单调减. 当x=1时,f(x)无意义.
PS:此题考察的是学生的分式分解能力与单调性的分析能力.特别要指出的是,此函数必须要分x<1和x>1.因为,此函数其实是一个间断函数,有一个无穷间断点(这是大学知识,只作为了解).所以,必须分成两个区间来讨论其单调性.
f(x)=6+11/(x-1) x≠1
f(x)在整个实数范围内单调递减(除x=1)
已知函数f(x)=(6cos^4 x-5cos^2 x+1)/cos2x, 求f(x)的定义域,判断它的奇偶性并求值域
判断函数f(x)=3/x在(-∞,0)上是增函数还是减函数?
已知f( x)=y为定义在R上的函数,且当x小于等于1时为减函数且y=f(x+1)为偶函数,判断f(x),f(3),f(5)大小
已知函数f(x-1)=x²+4x-5,则f(x+1)= ?
已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) (1)求函数f(x)的定义域和值域(2)判断函数的奇偶性
一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+6,求f(x)的解析式
f(x)=2x-根号x的三次方 判断这个函数的奇偶性 要判断过程的..
f(x)=|x|(|x-2|-|x+2|)是什么函数
已知函数f(x)=x^2—2│x│.(1)判断并证明函数的奇偶性
函数f(x)=1/lg((x-5)绝对值)