已知A∈l,B∈l,C∈l,O l,求证直线OA OB OC 在同意平面上

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 09:56:25
已知A∈l,B∈l,C∈l,O不属于l,求证直线OA OB OC在同平面上

构造平面abo,因为a b在I上,b在面abo上,a在面abo上,所以I ao bo属于面abo,因为c在I上,所以c在面abo上,因为o在面abo上,所以oc在面abo上,综上所述oa ob oc同属一个平面

假设OA OB OC不在同平面上
由于0A和0B交于0,可以确定一个平面X
由于0A和0C交于0,可以确定另1个平面Y
所以可以知道0在X,Y2个平面的交线上
又因为A在X上`也在L上
B也在Y上,也在L上
所以知道L就是X和Y的交线
这样可以得出O也在L上
和条件矛盾
所以假设不成立
直线OA OB OC 在同一平面上