关于不等式的一道题~~急需答案！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 04:06:15

若4x+5y=1,比较x²+y²（指平方）与1/20的大小

越详细越好！！~~~
能不能以高一的水平讲啊！！！

x²+y²有时比1/20大,有时比1/20小
x=1/8,y=1/10的时候,x²+y²=1/64+1/100<1/20
而x=-5,y=4.2的时候,x²+y²>1/20

4x+5y=1
x=1/4-y/20

x^2+y^2
=1/16-y/40+y^2/200+y^2
=(201/200)*(y-5/402)^2+401/6432
所以x^2+y^2最小值=401/6432
1/20=401/8020
所以401/6432>1/20
所以x^2+y^2>1/20