设数列an的前n项和Sn 且满足a1=1/4 a2=3/16 an+2=3/16-1/4Sn (1)设bn=2^n*an 求证数列{bn}是等差数列

解：（1）a（n+2）=3/16-1/4Sn
a（n+1）=3/16-1/4S(n-1)
a（n+2）-a（n+1）=-1/4an，即
2^(n+2)*a（n+2）-2^(n+1)*a（n+1）=2^(n+1)*a（n+1）-2^n*an,即
b（n+2）-b（n+1）=b（n+1）-bn
所以bn为等差数列

（2）b1=2a1=1/2,b2=4a2=3/4,d=b2-b1=3/4-1/2=1/4
bn=2^n*an=b1+(n-1)d=1/2+(n-1)/4=(n+1)/4
an=(n+1)/2^(n+2)

题目恐怕有误，我可以直接求出Sn从而求出an。
由an+2=3/16-1/4Sn即可直接求出Sn啊。