1道很简单的初1数学(在线等）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 13:44:52
1．已知ABCD为实数，且AB／A＋B＝1／3，BC／B＋C＝1／4，CA／C＋A＝1／5，求ABC／AB＋BC＋CA．
作业本上做错了，不懂，问下，麻烦写下过程，祥细的，最好多用文字表达．
已知ABC为实数（打错了）祥细的!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

AB／A＋B＝1／3得出1/A+1/B=3
BC／B＋C＝1／4得出1/B+1/C=4
CA／C＋A＝1／5得出1/A+1/C=5
综合以上得出
1/A+1/B+1/C=6
ABC／AB＋BC＋CA=1/(1/A+1/B+1/C)=1/6

AB／A＋B＝1／3 所以（A+B）/AB=3
因为均为实数，所以可以倒过来，可以分解

AB／A＋B＝1／3得出1/A+1/B=3
BC／B＋C＝1／4得出1/B+1/C=4
CA／C＋A＝1／5得出1/A+1/C=5
综合以上得出
1/A+1/B+1/C=6
ABC／AB＋BC＋CA=1/(1/A+1/B+1/C)=1/6