一道简单的数学题，谁来帮忙解答？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 16:02:56
甲乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5，现在要把一块长200M，宽100M的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使得甲乙两种作物的产量比是3：4？（结果取整数）

有一个小要求，用二元一次方程解，只要列出二元一次方程就行了。并说明X和Y分别代表什么，如何得到的等量关系？

该题问的是如何划分，所以简单的求出面积恐怕不行。我认为应该是求出划分方法，
划分方法有两种，如下：
一、因为题目中要求划分为两个长方形土地，而原土地是200×100，因此假设划分后两块长方形土地长都是200，即在100的边上划分。
设两块长方形的长均为200，宽为x、y
方程为:
x/1.5y＝3/4
x＋y＝100
解出x＝900/17；y＝800/17
即面积分别为甲200×900/17=10588；y＝200×800/17＝9412
二、同样，可以假设在长度为200的边上划分
即设两块长方形一条边均为100，另一条边为x、y
方程为：
x/1.5y＝3/4
x＋y＝200
解出x＝1800/17；y＝1600/17
即面积分别为甲100×1800/17=10588；y＝100×1600/17＝9412
（面积只有一种分割法，但从不同的边划分，可以有两种划分法。）

100*200=20000
甲用地为X乙为Y

X+Y=20000
1*X：1.5*Y=3：4

X=180000/17
Y=160000/17

设甲划分这块土地XM^2
那么乙划分这块土地(20000-X)M^2
所以
x*1/((20000-X)*1.5)=3/4

设：种植甲种植物X㎡，种植乙种植物Y㎡。

解： X+Y=200*100=20000(㎡)

1X/1.5Y=3/4

答：X=6667
Y=13333

我列的是方程组

解：设划分甲、乙的土地面积分别为x、y。根据题意得：
x+y=200*100
(1x)/1.5y=3/4

解得：x=40000/3 m~2
y=20000/3 m~2

甲10588平方米
乙9412平方米

供参考！