矩阵的问题,B=A*A-3A+2E化简,B=(A-2E)(A-E)和B=(A-E)(A-2E)哪个是正确的,为什么?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 18:24:50
两者都是正确的
拆分右面的两个结果,即
(A-2E)(A-E)=A^2-A*E-2E*A+2E^2=A^2-A-2A+2E
(A-E)(A-2E)=A^2-2A*E-E*A+E*2E=A^2-2A-A+2E
由于满足加法交换率,因此-A-2A=-2A-A
还有用到单位矩阵的性质,AE=A,E^n=E,AE=EA
如果从左到右证明的话,如果你不怕麻烦,就用定义
即设A=|aij|然后用矩阵乘法的定义和连加号的运算性质,最后两边的结果是一样的
都正确,因为AE=EA,A,E相乘是可交换的
不信你验如下证:
(A-2E)(A-E)=A*A-2EA-AE+2E 利用AE=EA
另一个式子也一样
线性代数的问题:A,B都是m*n 矩阵,证明: rank(A+B)<=rank(A)+rank(B)
矩阵问题:A*表示A的伴随矩阵,若|A|=0;求证 |A*|=0
数学问题:已知矩阵A与B可以交换,求证:(A+B)^2=A^2+2AB+B^2
下列程序段运行后A变量的值是:A=2:B=3:A=A+B:B=A-B:A=A-B
C语言: 矩阵a和a的转置相加存到矩阵b中
已知a+b/a+b=3,求2(a+b)/a-b-4(a-b)/3(a+b)的值
a+b分之a—b=2时,a+b分之2(a-b)—3(a-b)分之a+b的值
已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=?
设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,若|A|=3,则|A*|=?,|2A*|=?
关于矩阵的证明题,求步骤,设A=B-C,B^=B,C^=-C,证明:AA^=A^A----BC=CB谢谢:0