函数习题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 04:49:53
已知f(x)为奇函数且在(-2,2)内单调减少，若f(2+a)+f(1-2a)<0.求a的取值范围.

f(2+a)+f(1-2a)<0
f(2+a)<-f(1-2a)
f(2+a)<f(2a-1) (奇函数的性质)
又因为f(x)在（-2.2）上单调递减
-2<2+a<2 解得-4<a<0
-2<2a-1<2 解得-1/2<a<3/2
2+a>2a-1 解得 a<3
这三个区间取交集就是答案,即-1/2<a<0