一道简单的排列组合

可以这样理解,加入有7固定的位置,你随机选取3位置将3白球放在上面,剩余4个位置自然就是红球的,所以答案是C7 3;同样的,也可以选红球放,答案是C7 4,它们的值是一样的.

把白球先放好位置！
然后有4个空隙！
每个红球都有4种空隙可以选！
C（1，4）^4=256

补充：放第一个红后，第2个红也只有4个空可以选，因为无论放在第一个红的左边还是右边，都是同一种情况！
以后雷同！

将四个红球排成一排，有5个空隙【中间3个两边各一个】
若是三个白球在一起的有C(5,1)种排法
若是一个空隙两个一个空隙一个有C(5,2)*2种排法【取两个空隙，左边空隙两个白右边一个白与左边一个白右边两个白是两种不同排法，故乘二】
若所有白球都分开，则有C(5,3)种排法
所以共有C(5,1)+C(5,2)*2+C(5,3)=35
共有35种排法

摆好4个红球，则红球留下的位置为5个，完全交叉时，结果为C5(3)=10,有2白球相邻时为2*C5(2)=20,三个白球相邻时为，C5（1）=5，共有35种方式