求梯形中位线的长?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 11:17:43
已知:AD//BC,AD:AB:BC=2:3:5,梯形周长为104厘米,求:梯形中位线的长?哪位高手帮帮忙,先谢谢撒!

解:
作DE平行AB交BC于E
可证明DEC为等边三角形
所以AD:AB:BC:DC=2:3:5:3
所以AD=104*2/(2+3+5+3)=16cm
BC=104*5/(2+3+5+3)=40cm
所以中位线=(16+40)/2=28cm

条件不足,无法计算额同学. 等腰梯形的话可以算.

等腰梯形的话 2:3:5:3,一共13份, 一共104厘米. 每份得8, 也就是AD= 16, BC = 80. 中位线得 16+80 / 2 = 48

2x+3x+5x+CD=104 即10x+CD=104
求3.5x
显然无解啊

如果是等腰梯形的话
AD:AB:BC=2:3:5
得AD:AB:BC:CD=2:3:5:3
则设各边长分别为2x、3x、5x、3x
2x+3x+5x+3x=104

x=8
可以知道:
AD=16
AB=24
BC=40
CD=24

但是此处没有说是等腰梯形
CD边长度比例无法确定,此题无解