log27 1/81=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 13:28:34
1/81是值域 27是底数？如何计算我要有详细点的

原式=1/3 * log3 (1/3)^4=-4/3

用换底公式

log27 1/81
=lg(1/81)/lg27
=lg81^(-1)/lg3^3
=-lg3^4/3lg3
=-4lg3/3lg3
=-4/3

log27 1/81
=log3^3 3^(-4)
=(1/3)*(-4)
=-4/3

公式：
loga^c b^d
=d/c loga b

将27写成 3的3次方，将1/81写成3的-4次方

由换底公式（换成以3为底）可算得log27 1/81= -4/3.
（公式太难打，你找一下课本）

log27 1/81==log3^3(3^-4)=-4/3

27=3^3
1/81=3^-4
所以原式=-4/3