1/8=1/( )+1/( )1 1/10=1/( )+1/( ）1/12=1/( )+1/( )+1/( )

设分别填入a和b，则：
1/8＝1/a+1/b=(a+b)/ab
所以ab=8(a+b)
设a＝xb,则b=8+8/x
所以a=8x+8
因为a和b都是自然数，故
x只能等于＝1/8，1/4，1/2，1、2、4、8
a＝9、10、12、16、24、40、72
b＝72、40、24、16、12、10、9
而a不等于b，故只有
1/8=1/9+1/72
1/8=1/10+1/40
1/8=1/12+1/24 三对答案，并没有很多答案

1/10=1/( )+1/( ）和1/8=1/( )+1/( )+1/( )类似
x只能等于＝1/10，1/5，1/2，1、2、5、10
a＝11、12、15、20、30、60、110
b＝110、60、30、20、15、12、11
故只有1/10=1/11+1/110
1/10=1/12+1/60
1/10=1/15+1/30 三对答案

1/12=1/( )+1/( ）和1/8=1/( )+1/( )+1/( )类似
x只能等于＝1/12，1/6，1/4，1/3、1/2、1、2、3、4、6、12
a＝13、14、15、16、18、24、36、48、60、84、156
b＝156、84、60、48、36、24、18、16、15、14、13
故只有1/12=1/13+1/156
1/12=1/14+1/84
1/12=1/15+1/60
1/12=1/16+1/48
1/12=1/18+1/36 五对答案

1/8=1/( 12 )+1/( 24 )
1/10=1/( 15 ）+1/( 30 ）
1/12=1/( 27 )+1/( 36 )+1/( 54 )