1-1/2-1/4-1/8-......-1/1024=?(过程)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 01:56:02
我知道这一题每次都分一半,最后等于1/1024,但不知道怎么写过程
解:1-1/2-1/4-1/8-......-1/1024
=1-(1/2+14+1/8+...+1/1024)
=1-(1/2)[1-(1/2)^10]/[1-(1/2)]
=1-1+(1/2)^10
=(1/2)^10
=1/1024
1-1/2-1/4-1/8-......-1/1024
=1/2-1/4-1/8-......-1/1024
=1/4-1/8-......-1/1024
......
=1/512-1/1024
=1/1024
1-1/2-1/4-1/8-......-1/1024=S 两边乘1/2
1/2-1/4-1/8-......-1/1024-1/2048=0.5S
相减
0.5S=1-1+1/2048
S=1/1024
按照等比数列求和公式计算简单多了。【sum=a*[1-q^n]/(1-q)】
a=1/2;q=1/2;n=10 因为2^10=1024嘛
原式==1-1/2*[1-(1/2)^10]/(1-1/2)=(1/2)^10=1/1024
(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)
1+1/2+1/3+.....+1/n
1+1/2+1/3+...+1/100
1-1/2+1/3-.....-1/10
(1+1/2+1/3+1/4)×
(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100)
1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000
1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100