f(x)是定义在(1,-1)上的奇函数,且x属于[0,1)时,f(x)是增函数,则f(x)+f(x-1/2)<0的解集为多少?

因为f(x)是奇函数，所以它在（-1，0]也是增函数，再由其连续性可知在（-1，1）上是增函数；
f(x)<-f(x-1/2)=f(1/2-x)，所以
-1<x<1/2-x<1
也就是x>-1
并x<1/2-x
并1/2-x<1；
解得：-1/2<x<1/4

f(x)+f(x-1/2)<0

f(x)是定义在(1,-1)上的奇函数
f(x-1/2)=-f(1/2-x)
f(x)<f(1/2-x)

另外：－1<x<1 -1<x-1/2<1 （要满足定义域的嘛）
即：-1/2<x<1

x属于[0,1)时,f(x)是增函数
即0<=x1<x2<1
有：f(x2)-f(x1)>0

-1<-x2<-x1<=0
f(-x1)-f(-x2)=f(x2)-f(x1)>0
所以函数在(-1,0]也是增函数！
即函数f(x)为定义域内的增函数！

上面的：f(x)<f(1/2-x)的解集就是：
x<1/2-x
2x<1/2
x<1/4

综合以上结果：知道f(x)+f(x-1/2)<0的解集为：
-1/2<x<1/4

-1<x-1/2<x<1,-1/2<x<1
f(x)<-f(x-1/2)=f(1/2-x)
且x属于[0,1)时,f(x)是增函数,f(x)在（-1，1）上为增函数。
x<1/2-x,x<1/4
-1/2<x<1/4

由f(x)+f(x-1/2)<0的定义域可知
-1<x<1;-1<x-1/2<1
所以-1/2<x<1
假设0<=x1<x2<1，则-1&l