高中数学 快

2a(n+1)=an+1
2a(n+1)-2=an+1-2
2[a(n+1)-1]=an-1
[a(n+1)-1]/(an-1)=1/2
令bn=an-1
则b(n+1)=a(n+1)-1
b(n+1)/bn=1/2
所以bn是等比数列，公比是1/2
b1=a1-1=3
所以bn=3*(1/2)^(n-1)
an=bn+1=3*(1/2)^(n-1)+1

an<=1027/1024
3*(1/2)^(n-1)+1<=1027/1024
3*(1/2)^(n-1)<=3/1024
(1/2)^(n-1)<=1/1024=(1/2)^10
因为底数1/2小于1
所以(1/2)^x是减函数
所以n-1>=10
n>=11,n是自然数

解：(1)
2a(n+1)=an+1
2a(n+1)-2=an+1-2
2【a(n+1)-1】=an-1
【a(n+1)-1】/【an-1】=1/2
所以an-1是等比数列
a1=4
a1-1=3
an-1=3*(1/2)^(n-1)
an=3*(1/2)^(n-1)+1
(2)an小于等于1027/1024
an-1小于等于3/1024
因为an-1=3*(1/2)^(n-1)
n=11时
an-1=3/1024
因为an-1=3*(1/2)^(n-1)是递减数列
n>=11时
an-1小于等于3/1024
an小于等于1027/1024

2a(n+1)=an+1
2[a(n+1)-1]=an-1
[a(n+1)-1]/(an-1)=1/2
an-1=3*(1/2)^(n-1)
an=3*(1/2)^(n-1)+1

(2)3*(1/2)^(n-1)+1 ≤ 1027/1024
(1/2)^(n-1)≤1/1024