函数f(x)=√x/x+1的最大值为

问下根号是只在分子上，还是全部？
只在分子上的话
令t=√x,t>=0
f(x)=t/(t^2+1)
1/f(x)=t+1/t>=2
f(x)<=1/2
此时t=1,x=1
x=1时f(x)最大，为1/2

f(x)=√x/(x+1)
定义域：x≥0
当x=0时
f(x)=0
当x≠0时
f(x)=√x/(x+1)
=1/(1/√x+√x)

1/√x+√x≥2
1/(1/√x+√x)≤1/2
f(x)≤1/2
f(x)max=1/2