一道随机变量题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 14:02:07
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取两个球。
（1）求取出的4个球均为黑球的概率
（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率
（3）设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望

1:甲盒：3/4 乙盒：2/3 所以：3/4*2/3=1/2
2:甲盒：1/4 乙盒：1/3 所以：1/4*1/3=1/12
后面的我就不知道了！

1.(C32*C42)/(C42*C62)=1/5
2.(1*C31*C42+C32*C21*C41)/(C42*C62)=7/15
3.取出红球的个数为0概率是 ：(C32*C42)/(C42*C62)=1/5
取出红球的个数1为概率是 ：上面已经算出是7/15
取出红球的个数2为概率是：（(1*C31*C21*C41)+（C32*C22））/(C42*C62)=3/10
取出红球的个数3为概率是：（1*C31*C22)/(C42*C62)=1/30
ξ的分布列是：
0 1 2 3
1/5 7/15 3/10 1/30
数学期望是：
0*1/5+1*7/15+2*3/10+3*1/30=7/6
c31是组合数