导数的疑问

先换成乘，再换元，最后还原
如果除的基础好也可以直接除
下面是第一种方法（即：先换成乘，再换元，最后还原）

y=2x*(x+1)^(-2)
y'=(2x)'*(x+1)^(-2)+2x*( (x+1)^(-2) )'
设u=x+1
y'=2*(u)^(-2)+2x*( u^(-2) )'*u'
=2*(u)^(-2)+2x*( -2*u^(-3) )*1
=2/(x+1)^2 - 4x/(x+1)^3

下面是除法
y'=( (2x)'*(x+1)^2 - 2x*( (x+1)^2 )' )/(x+1)^4
=( 2*(x+1)^2 - 2x*2(x+1)*1 )/(x+1)^4
=( 2(x+1) - 2x )/(x+1)^3

利用除法原则直接的到结果了