函数的定义域为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 01:57:44
函数f(x)=(a-2)x*x+2(a-2)x-4的定义域为r,且值域为(-无穷,o)则满足条件的实数a的组成的集合是( )
需详细的解答

解：因为值域为(-无穷,o)，则f(x)必须为开口向下的二次函数，否则值域将不会有上限。
所以有：
a-2<0 (1)
f(x)=(a-2)x*x+2(a-2)x-4
=(a-2)*(x*x+2x+1)-(a-2)-4
=(a-2)*(x+1)^2-a-2
于是有：
-a-2<0 (2)
综合（1）、（2）两式可得：
-2<a<2
则a的集合为：{a|-2<a<2,a为实数}