已知定义域为R的函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/30 17:59:30

已知定义域为R的函数f(x)=((-2^x)+b)/(2^(x+1)+a)是奇函数
(1)求a,b的值
(2)若对任意的t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<O恒成立,求k的取值范围
望有详细回答,谢谢!

1、令x=1，则f(1)=(-2+b)/(2^2+a) f(-1)=(-2^(-1)+b)/(2+a)=-f(1)
由于x∈R 令x=0，则f(0)=0，(1+b)/(1+a)=0，即1+b=0 b=-1 a=-8/3
2、由于t∈R 令t=0,则f(0)+f(-k)<0 ==>0-f(k)<0==>f(k)>0，求出k的定义域即可

用还元法

已知定义域为R的函数已知定义域为R的函数f(x) 已知函数y=f(x)的定义域为R, 已知f(X)是定义域R不恒为0的函数，已知定义域为R的函数y=f(x)满足: 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称。已知定义域为R 的函数 f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a 已知函数y=f(x)的定义域为R，并且满足f(2+x)=f(2-x)。函数 y = log2cos(sin a)的定义域为R??? 已知函数F(X)的定义域为[0,1]