已知f(X)是定义域R不恒为0的函数,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 15:59:56
已知f(X)是定义域R不恒为0的函数,且对于任意的a.b属于R,都满足f(a.b)=af(b)+bf(a),求f(0)和f(1),并且判断奇偶性
1.令a=1 b=1
f(1)=f(1)+f(1) so: f(1)=0
令b=0 a=0
f(0)=0+0=0 so: f(0)=0
2.判断奇偶:
令a=-1,b=-1
f(1)=-f(-1)-f(-1)=-2f(-1)=0 so: f(-1)=0
b=-1
f(-a)=af(-1)-f(a)=-f(a)
所以为奇函数
取a=b=0,带入得到:f(0)=0.
取a=b=1,代入得到:f(1)=2f(1),f(1)=0;
取a=-1,b=-1,代入得:f(1)=-f(-1)-f(-1)=0,f(-1)=0;
f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x),为奇函数。
f(a.b)中的a和b是相乘的关系吗?
已知f(X)是定义域R不恒为0的函数,
已知函数Y=F(X)的定义域为R,对任意实数X恒有2F(X)+F(-X)+2的X次方=0成立,
已知定义域为R的函数f(x)
已知函数y=f(x)的定义域为R,
已知y=f(x)的定义域为R+,且对任意的X,Y属于R,恒有f(xy)=f(x)+f(y)当X〉1时,f(x)〈0
急啊....已知y=f(x)是奇函数,定义域为R,y=g(x)是
已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在...
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称。
已知f(x+1)定义域为[-2,3],则f(2*x^2-2)定义域是
已知函数y=f(x)的定义域为R,并且满足f(2+x)=f(2-x)。