解（X+1)的平方/9-（Y-1)的平方/4=1与X-Y=1的二元二次方程组

y=x-1
代入
4(x+1)^2-9(x-2)^2=36
4x^2+8x+4-9x^2+36x-36=36
5x^2-44x+68=0
(5x-34)(x-2)=0
x=34/5,x=2
y=x-1

所以x=34/5,y=29/5或x=2,y=1

将y=x-1代入到方程（x+1)^2/9-(y-1)^2/4=1中得到：
5x^2-44x+68=0
于是我们可以解得x=2,34/5
所以有y=1,29/5.
所以有方程式的解为x=2,y=1;x=34/5,y=29/5.

楼上好快好厉害啊~

由X-Y=1
可得X=Y+1带入第一个式子
（Y+2)^2/9-(Y-1)^2/4=1
得
5Y^2-34Y+29=0
Y=1、X=2或者Y=29/5、X=34/5