UC知道3题数学，高一的
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 23:44:13
1.设f（X）是连续的偶函数，且当X大于0时f（X）是单调函数，则满足f（X）=f[（x+3）/（x+4）]的所有X之和为（ ）
A.-3 B.3 C-8 D.8
2。一直函数f（x）=x2+2x+a，f（bx）=9x2-6x+2，其中x∈R，a、b为常数，则方程f（ax+b）=0的解集为？
3，我记得勾股定理可以用一个梯形证明。。。。但有什么其他图形也能证明勾股定理？
A.-3 B.3 C-8 D.8
2。一直函数f（x）=x2+2x+a，f（bx）=9x2-6x+2，其中x∈R，a、b为常数，则方程f（ax+b）=0的解集为？
3，我记得勾股定理可以用一个梯形证明。。。。但有什么其他图形也能证明勾股定理？
1.
因为f(x)是连续偶函数且在x>0单调
f(x)=f(x+3/x+4)
x=-(x+3)/(x+4) 或 x=(x+3)/(x+4)
x^2+4x=-x-3 或 x^2+4x=x+3
x^2+5x+3=0 或 x^2+3x-3=0
x1+x2=-5 或 x3+x4=-3
所以所有x的和是-5-3=-8
2.
f(x)=x^2+2x+a，所以，有
f(bx)=(bx)^2+2bx+a=9x^2-6x+2
故，有
b^2=9
2b=-6
a=2
所以，b=-3，a=2
f(ax+b)=0即
f(2x-3)=0
(2x-3)^2+2（2x-3）+2=0
解方程得，无解
所以空集
3.很多的
如赵爽弦图（四个直角三角形和一个小正方形）
1,因为当x>0时，函数是单调函数。那么x<0时，函数也是单调函数，只不过单调性和x>0时相反。
从f(x)=f[(x+3)/(x+4)]我们可以得到1,x=(x+3)/(x+4)，于是我们可以得到x^2+3x-3=0所以有两根之和为-3.
2,x=-(x+3)/(x+4)于是我们可以得到x^2+5x+3=0,于是有两根之和为-5.
综上所述，有满足条件的所有的X的值之和为-8。
答案选C。
2，f(bx)=b^2x^2+2bx+a.于是有b^2=9,2b=-6,所以有b=-3,a=2.
于是有f(ax+b)=f(2x-3)
因为方程x^2+2x+2=0的解集为空集。所以有f(ax+b)=0的解集也为空集。