一道关于一次函数与反比例函数的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 15:05:09
已知一次函数y=-x+8与反比例函数y=k/x
1.k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系的图象有两个交点
2.设1中的两个交点A.B试比较角AOB与90度的大小

1 将二式联立，得X^2-8X+K=0,若有两个交点，则需满足⊿=64-4K＞0,则K＜16且K≠0
2 先作图 根据图可知 当0＜K＜16时，反比例函数图像在第一象限中与一次函数图像有两个交点，∠AOB＜90； 当K＞0时，反比例函数图像在第二与第四象限中与一次函数图像分别有一个交点，则∠AOB＞90

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解: y=-x+8 代入y=k/x==>-x+8=k/x==>x^2-8x+k=0 判别式>0==>64-4k>0==>k<16 求出即可 2) 根据作图如果k>0,<aob<90 如果k<0,<aob>90
y=-x+8,y=k/x -x+8=k/x -x`2+8x=k x`2-8x+k=0 b`2-4ac=64-4k>0 k<16 当K<16时,有两个交点