已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A,B两点,且A的横坐标为4,求k的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 01:44:30
已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A、B两点,且A的横坐标为4,

①求k的值,
②若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积
③过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x于点P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标

1.2两题不用做了，我已经算出来来了，K=8，面积为15，只要帮我做第三题就可以了，谢谢！

（1）、代入可知，A(4, 2)
所以 k＝4×2＝8

（2）、代入 y＝8
解得 x＝1
所以 C(1, 8)
AC直线：y-2=(-6/3)(x-4)，即y=-2x+10
AC与x轴交点(5, 0)
S=(1/2)*5*8-(1/2)*5*2=15

（3）、P在双曲线上，且在第一象限
所以 设P(Xp, 8/Xp) Xp>0
A(4, 2), B(-4, -2)
所以AB=√(64+16)=4√5
(|Xp-16/Xp|/√5)×4√5=24
|Xp-16/Xp|=6
Xp=8 或者 Xp=2
P(8, 1) 或者 P(2, 4)